Normalvektoren

Schreib die Koordinaten der eingezeichneten Vektoren auf.

Mit dem Reset-Icon kannst du die ursprüngliche Konstruktion wieder herstellen.

a) Entnimm der Zeichnung, welche Vektoren Normalvektoren zum Vektor von A nach B sind. (Am Punkt P kannst du den rechten Winkel verschieben.)
Überprüfe deine Ergebnisse rechnerisch, indem du jeweils das Skalarprodukt bestimmst.

b) Müssen Normalvektoren zum Vektor die gleiche Länge wie haben? Begründe.
Warum müssen die Pfeile nicht alle denselben Anfangspunkt A haben?

c) Vergleiche die Koordinaten der Normalvektoren mit den Koordinaten von Vektor . Formuliere eine Vermutung, wie zu einem gegebenen Vektor die beiden Normalvektoren gefunden werden können, die gleich lang wie sind.

d) Wie hängen die Koordinaten aller Normalvektoren zusammen? Gib eine Regel an. Was lässt sich über die Orientierung sagen?