Parallele Vektoren

Die Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl k kann geometrisch gedeutet werden.
Mithilfe dieser Übung kannst du sehen, dass Vielfache k· eines Vektors parallele Vektoren darstellen.
Du untersuchst, wie die reelle Zahl k Länge und Orientierung des ursprünglichen Vektors verändert.
Dargestellt ist der Vektor = (3,1) mit der Länge 3,16.
Mithilfe der Schieberegler kannst du reelle Zahlen im Intervall [-3; 3] einstellen, die dann jeweils einen Vektor k· berechnen. Die entsprechenden Vektoren werden in gleicher Farbe dargestellt und ihre Länge angezeigt.

Mit dem Reset-Icon kannst du die ursprüngliche Konstruktion wieder herstellen.

a) Wähle k jeweils so, dass ein Vektor mit der angegebenen Eigenschaft gezeichnet wird.
Gib jeweils an, welche Bedingung für k erfüllt sein muss.
Gib die entsprechende Berechnung und den Ergebnisvektor an.
1. Vektor länger als und gleich orientiert
2. Vektor kürzer als und gleich orientiert
3. Vektor länger als und entgegengesetzt orientiert
4. Vektor kürzer als und entgegengesetzt orientiert
5. Vektor gleich lang wie und entgegengesetzt orientiert

b) Ziehe am Punkt A. Wie verhalten sich die anderen Vektoren, wenn der Vektor

verändert wird?