Ebene Polarkoordinaten

Mit dieser Übung kannst du deine Vorstellung von Polarkoordinaten trainieren.

Verändere mit der Maus die Lage des Punktes P und beobachte, wie sich r und φ verändern.
r gibt den Abstand des Punktes P vom Ursprung an.
φ ist der Winkel, der von der positiven x-Achse aus gegen den Uhrzeigersinn gemessen wird. φ liegt im Intervall [0°, 360°[.

Mit dem Reset-Icon kannst du die ursprüngliche Konstruktion wieder herstellen.

Löse die Aufgaben und notiere die Antworten.

a) Blende das Koordinatengitter für Polarkoordinaten ein.
Wie sieht es aus? Für welche Werte stehen die eingezeichneten Linien?

b) Ziehe P ungefähr auf die angegebene Position und gib die kartesischen Koordinaten an.
(3|60°), (1|150°), (2|300°)

c) Wie groß ist φ, wenn x- und y-Koordinate gleich groß sind? (Es gibt zwei Lösungen!)

d) Wie kannst du an den Polarkoordinaten eines Punktes erkennen,
dass er am Einheitskreis liegt,
dass er auf der x-Achse liegt,
dass er auf der y-Achse liegt?