Umkreisradius und Umkreismittelpunkt

Untersuche für ein Dreieck mit a = 8 cm folgende Fragestellungen. Verändere dazu die Lage des Eckpunktes A und zeichne spitzwinklige, rechtwinklige und stumpfwinklige Dreiecke.

Mit dem Reset-Icon kannst du die ursprüngliche Konstruktion wieder herstellen.

(1) In welchem Fall wird der Umkreisradius besonders groß?
(2) In welchem Fall liegt der Umkreismittelpunkt innerhalb bzw. außerhalb der Dreiecksfläche?
(3) In welchem Fall liegt der Umkreismittelpunkt genau auf einer Dreiecksseite? Wo liegt er? Wie lang ist dann der Umkreisradius?
(4) Wie lässt sich mithilfe der Seitenlängen bestimmen, ob der Umkreismittelpunkt innerhalb oder außerhalb der Dreiecksfläche liegt?

© 2014 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 5; erstellt mit GeoGebra