Richtungsfeld

Dieses Applet zeigt das Richtungsfeld für Differentialgleichungen vom Typ y’(x) = k·y(x).

Du kannst das Aussehen des Richtungsfelds auf folgende Art verändern:

• Durch Verschieben der blauen Punkte auf den Koordinatenachsen bestimmst du die Größe des Richtungsfelds. Standardmäßig ist [-3; 3] x [-3; 3] eingestellt.
• Mit den Schiebereglern für n und l kannst die Anzahl der Linienelemente und deren Länge variieren.
• Mit dem Schieberegler für k veränderst du die Konstante in der Differentialgleichung.

Aufgaben

• Zeichne die allgemeine Lösung für y’(x) = 0,5·y(x) ein.
  Wie lautet die Lösung des Anfangswertproblems mit y(-2) = 1?
• Verändere die Anzahl und die Länge der Linienelemente und den Bereich, in dem das Richtungsfeld gezeichnet wird. Beeinflusst das die Lösung der Differentialgleichung?
• Beschreibe, welche Prozesse durch y’(x) = k·y(x) beschrieben werden, wenn k negativ ist.
• Beschreibe die Kurvenschar für k = 0.

© 2017 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 8; erstellt mit GeoGebra