Breite des γ-Schätzbereichs für die relative
Häufigkeit
Aus dem γ-Schätzbereich für die absolute Häufigkeit X eines Merkmals
folgt nach einer Division durch n für die relative Häufigkeit
eines Merkmals:
bzw.
![](04_02_02_Intervall.gif)
Die relative Häufigkeit (relativer Anteil)
![](04_02_02_relHaeuf.gif)
eines Merkmals mit bekannter Wahrscheinlichkeit p liegt mit der
Wahrscheinlichkeit γ bzw. 1 - α (= 2·Φ(z) - 1) in
dem γ-Schätzbereich ![](04_02_02_Intervall.gif) .
Dieses Intervall ist symmetrisch um den Wert p.
Aufgabe
Mit den Schiebereglern kannst du die Werte für die Wahrscheinlichkeit 1 - α
und die Anzahl n verändern.
Durch Verschieben des roten Punktes änderst
du die Wahrscheinlichkeit p im Bereich von 0 bis 1.
a) Stelle
folgende Werte für γ, n und p ein:
(1) 1 - α = 0,90; n = 400;
p = 0,60 (2) 1 - α = 0,95; n = 800; p = 0,70
Wie groß ist jeweils die Breite des Schätzbereichs?
b) Wähle beliebige Werte für 1 - α und n.
Verschiebe anschließend den roten Punkt und
ändere damit die Wahrscheinlichkeit p im Bereich von 0 bis 1.
Beschreibe, wie sich dabei der Schätzbereich
ändert.
Für welchen Wert von p ist die Breite des Intervalls am größten? Gilt das für
beliebige n?
c) Beurteilt mithilfe des
Applets, ob die im Buch formulierten Aussagen richtig oder falsch sind.
© 2017 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik
8; erstellt mit GeoGebra
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