Berechnung des γ-Schätzbereiches
Absolute Häufigkeit
Die absolute Häufigkeit X eines Merkmals mit bekannter Wahrscheinlichkeit p
liegt mit der Wahrscheinlichkeit γ
(= 2·Φ(z) - 1) in dem um n·p symmetrischen Intervall
![](03_08_Formel_3.gif)
![](03_08_Formel_2.gif)
Aufgabe
Beantworte die folgenden Fragen und interpretiere das Ergebnis.
-
Wie verändert sich der γ-Schätzbereich,
wenn die Wahrscheinlichkeit γ bei konstantem p und n kleiner wird?
-
Wie verändert sich für konstantes p und γ der
γ-Schätzbereich mit zunehmender Anzahl n?
-
Bei welcher Wahrscheinlichkeit p ist für konstantes
γ und n der
γ-Schätzbereich am größten?
Relative Häufigkeit
Eine Aussage über den γ-Schätzbereich für die relative Häufigkeit (relativer
Anteil)
eines Merkmals folgt aus jener für die absolute Häufigkeit
![](03_08_Formel_2.gif)
nach einer Division durch n
![](03_08_Formel_4.gif)
![](03_08_Formel_1.gif)
Die relative Häufigkeit (relativer Anteil)
eines Merkmals mit bekannter Wahrscheinlichkeit p liegt mit der
Wahrscheinlichkeit γ(= 2·Φ(z) - 1) in dem um p
symmetrischen Intervall
![](03_08_Intervall.gif)
Aufgabe
Beantworte die folgenden Fragen und interpretiere das Ergebnis.
-
Wie verändert sich der γ-Schätzbereich, wenn die Wahrscheinlichkeit γ bei
konstantem p und n kleiner wird?
-
Wie verändert sich für konstantes p und γ der γ-Schätzbereich mit
zunehmender Anzahl n?
-
Bei welcher Wahrscheinlichkeit p ist für konstantes
γ und n der
γ-Schätzbereich am größten?
© 2017 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik
8; erstellt mit GeoGebra
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