Kurvenlänge

Das Applet zeigt den Graphen der Funktion f mit f(x) = 0,5x² + 1 und die näherungsweise Berechnung der Länge des Graphen mit einem Streckenzug im Intervall [1; 3].

Aufgabe
Verändere die Anzahl n der Unterteilungen des Intervalls.
Ab welchem n unterscheidet sich die Länge des Streckenzugs an der Tausendstelstelle nicht mehr von der Länge des Graphen in diesem Intervall?

Bestimme für folgende Funktionen die Länge des Graphen im angegebenen Intervall näherungsweise für n = 10 und mithilfe des Integrals.
(1) f(x) = x³ + x² - 2x + 1 für [-2; 1] (2) f(x) = sqrt(1 - x²) für [0; 0,5] (3) f(x) = e^-x für [-1; 2]

Zoome bei Bedarf in die Konstruktion.