Grenzwert einer Funktion
Beobachte anhand dreier Funktionen, wie mithilfe einer Folge von Funktionswerten
<an> der Grenzwert der Funktion an einer Stelle x0 erzeugt
werden kann.
Aufgabe
Führe für jede Funktion die folgenden Schritte aus und halte deine Beobachtungen
fest.
(1) Gib den Funktionsterm für f(x) ein.
(2) Wähle mit dem Schieberegler die Stelle x0 aus.
(3) Wähle die Annäherung von links aus.
(4) Erhöhe schrittweise die Anzahl n der Folgenglieder.
(5) Setze n wieder auf 1 und wähle die Annäherung von rechts aus.
(6) Notiere die Stelle x0 und den zugehörigen Grenzwert a.
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a) f(x) = x + 2 |
x0 = 0, |
x0 = 3 und |
x0 = -2 |
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b) f(x) = 0.5x2 - 1 |
x0 = 3, |
x0 = 2 und |
x0 = -2 |
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c) f(x) = 2/x |
x0 = 1, |
x0 = 0 und |
x0 = - 2.5 |
© 2017 Verlag E. DORNER, Wien;
Dimensionen - Mathematik 8; erstellt mit
GeoGebra
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