Reelle Lösungen einer quadratischen Funktion

Im Applet siehst du den Graphen der Funktion f mit f(x) = a·x² + b·y + c.

Aufgabe

a) Wie lauten die Lösungen von x² - x – 6 = 0?
b) Für welches c besitzt die Gleichung x² + 4x + c = 0 
    (1) eine Doppellösung, 
    (2) zwei reelle Lösungen, 
    (3) zwei konjugiert komplexe Lösungen? 
c) Die beiden Lösungen einer normierten quadratischen Gleichung lauten x₁ = 3 + i und x₂ = 3 – i. 
    Ermittle rechnerisch die Gleichung.
    Überprüfe das Ergebnis mithilfe des Applets anhand der entsprechenden Polynomfunktion.

© 2016 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 7; erstellt mit GeoGebra