Komplexe Lösungen einer quadratischen Gleichung

Im Applet siehst du den Graphen der Funktion f mit f(x) = a·x² + b·y + c.

Aufgabe

1. Untersuche Gleichungen mit echt-komplexer Lösung. Ändere einzeln die Koeffizienten a, b bzw. c. 
   Beschreibe, wie sich jeweils die echt-komplexen Lösungen grafisch verhalten. 
   Gehe jeweils von der Gleichung x² - 3x + 2 = 0 aus.
2. Berechne die Lösungen der algebraischen Gleichung 2x² - x + 3 = 0 und überprüfe mittels der Applets.
3. Gib eine algebraische Gleichung an, die als Lösungen die Werte 2 + i und 2 - i besitzt. Überprüfe anhand der Konstruktion.
4. Warum können diese Lösungen nicht in derselben Darstellung wie der Funktionsgraph eingezeichnet werden?

© 2016 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 7; erstellt mit GeoGebra