Überlagerung von harmonischen SchwingungenSchwingung 1: z1(t) = A1·ei·ωt
(A1
∈R) Überlagerung: z1(t) + z2(t) = A·ei·ωt = |A|·ei·α ·ei·ωt = |A|ei·(ωt+α)
Die Überlagerung
zweier harmonischer Schwingungen z1(t) = A1·ei·ωt
und z2(t) = A2·ei·(ωt+φ)
mit derselben (Kreis-)Frequenz ω ergibt wieder eine harmonische
Schwingung mit derselben (Kreis-)Frequenz ω,
der Amplitude |A|
und der Phasenverschiebung α.
Aufgabe a) Welche Amplitude und welche
Phasenverschiebung hat die Überlagerung der beiden Schwingungen b) Welche Aussage kannst du über die Amplitude von z1(t) + z2(t) machen, falls die Schwingungen ohne Phasenverschiebung ablaufen? c) In welchen Fällen ist α genau die Hälfte von φ? d) Beschreibe die Verhältnisse, wenn A1 = A2 und (1) φ = 0; (2) φ = π sind. © 2016 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 7; erstellt mit GeoGebra |