Namensgebung der Kegelschnitte

Die Kegelschnittslinien in Scheitellage werden durch die Gleichung y² = 2p·x + (ε² - 1)·x² beschrieben.

Für einen Punkt P(x|y) auf dem Kegelschnitt ist das Quadrat mit der Seitenlänge y und das Rechteck mit den Seitenlängen 2p und x eingezeichnet.

Aufgaben

Überprüfe für die gegebenen Kegelschnitte exemplarisch den Zusammenhang von y² und 2px für drei verschiedene Werte von x, indem du den Punkt P' verschiebst. Notiere die erhaltenen Werte.

Ellipse mit e = 0,6 und p = 1
Parabel mit e = 1 und p = 1,2
Hyperbel mit e = 1,5 und p = 0,75