Lagebeziehung von Gerade und Ebene im Raum

Für die gegenseitige Lage von Gerade und Ebene im Raum gibt es drei Möglichkeiten.

• Die Gerade schneidet die Ebene im Schnittpunkt S.
• Die Gerade liegt in der Ebene.
• Die Gerade liegt parallel zur Ebene.

Îm Applet siehst du die Gerade g und die Ebene ε: a·x + b·y + c·z = d. g schneidet ε im Punkt S.

Aufgabe
Verändere die Lage der Punkte A und B und damit die Geraden g so, dass g
(1) in der Ebene ε liegt,
(2) parallel zur Ebene ε liegt.

Wiederhole die Aufgabe für die Ebene 2x + z = 1.

Welchen Zusammenhang kannst du zwischen dem Normalvektor der Ebene und dem Richtungsvektor der Geraden erkennen, wenn die Gerade parallel zur Ebene ist oder in dieser liegt?

© 2017 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen - Mathematik 6; erstellt mit GeoGebra