Normalvektorform der Geraden
Du siehst eine Gerade, die durch die implizite Geradengleichung
g: a·x + b·y = c beschrieben wird. Die Punkte A und B
liegen auf der Geraden g, der Richtungsvektor
der Geraden läuft von A nach B.
Ein Normalvektor
auf den Richtungsvektor –
und somit auch auf die Gerade g – ist
rot eingezeichnet. Wird der Punkt B bewegt, kann
die Steigung der Geraden verändert werden.
Ziehe den Punkt B mit der Maus nacheinander auf die Positionen B1, B2 und B3.
Aufgabe 1:
Vergleiche die Komponenten des Normalvektors
mit dem Zahlenpaar
(a
| b) der impliziten Geradengleichung.
Notiere,
welchen Zusammenhang du erkennen kannst.
Aufgabe2:
Vergleiche das Skalarprodukt von Vektor
und A
mit der Zahl
c in der
impliziten Geradengleichung
g:
a·x + b·y = c.
Notiere, welchen Zusammenhang du erkennen kannst.
© 2014 Verlag E. DORNER, Wien; Dimensionen -
Mathematik 5; erstellt mit
GeoGebra
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