Normalvektorform der Geraden

Du siehst eine Gerade, die durch die implizite Geradengleichung g: a·x + b·y = c beschrieben wird. Die Punkte A und B liegen auf der Geraden g, der Richtungsvektor der Geraden läuft von A nach B.

Ein Normalvektor auf den Richtungsvektor – und somit auch auf die Gerade g – ist rot eingezeichnet. Wird der Punkt B bewegt, kann die Steigung der Geraden verändert werden.

Ziehe den Punkt B mit der Maus nacheinander auf die Positionen B₁, B₂ und B₃.

Aufgabe 1:
Vergleiche die Komponenten des Normalvektors mit dem Zahlenpaar (a | b) der impliziten Geradengleichung.
Notiere, welchen Zusammenhang du erkennen kannst.

Aufgabe2:
Vergleiche das Skalarprodukt von Vektor und A mit der Zahl c in der impliziten Geradengleichung g: a·x + b·y = c.
Notiere, welchen Zusammenhang du erkennen kannst.