EXPEDITION Mathematik

Eigenschaften von Deltoid und Trapez

Gegeben sind Eigenschaften, die auf das Deltoid ABCD, auf das Trapez ABCD oder das gleichschenklige Trapez ABCD zutreffen können.
Entscheide, auf welche(s) Viereck(e) die Eigenschaft zutrifft und lege entsprechend ab.

trifft auf alle Deltoide zu

trifft nur auf Trapeze zu

trifft nur auf gleichschenklige Trapeze zu

Die Diagonalen stehen normal aufeinander.

Die Diagonale e halbiert die Diagonale f.

Die Diagonale e ist Symmetrieachse.

Die Diagonale e ist Winkelsymmetrale.

Es gilt: β = δ

Aufgrund der Symmetrie gibt es zwei Paare benachbarter gleich langer Seiten.

Das Viereck besitzt einen Inkreis.

Die Seiten a und c sind parallel.

Die Winkel α und δ sind supplementär.

Die Diagonalen sind gleich lang.

Es gibt eine Symmetrieachse, die aber nicht Diagonale ist.

Die Seiten b und d sind gleich lang.

Benachbarte Winkel sind entweder gleich groß oder supplementär.

Die Winkel an derselben Parallelseite sind gleich groß.

Die gegenüberliegenden Winkel sind supplementär.

Das Viereck besitzt einen Umkreis.

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Lösung